『壹』 線性代數里，向量的平行四邊形法則、三角形法則的運用。一般會出什麼樣的題是a1a2a3這種加加減減
二維向量的加減法
『貳』 怎麼用三角形法則
用第一個力的首連到最後一個力的尾上。
『叄』 三角形運條法有何特點及其應用
三角形運條法有斜三角形和正三角形(見圖10e)兩種運條法。其共同特點是焊條沿焊接方向連續作三角形擺動，藉助焊條的較大幅度擺動來控制熔敷金屬，焊縫成形較好。斜三角形運條法適用於平焊和仰焊的角焊縫和橫焊；正三角形運條法適用於立焊和角焊縫點焊。
『肆』 什麼是三角形法則
它是一種共點力的合成法則．這一法則通常表述為：以表示兩個共點力的有向線段為鄰邊作一平行四邊形，該兩鄰邊之間的對角線即表示這兩個力的合力的大小和方向． 有時為了方便也可以只畫出一半的平行四邊形,也就是力的三角形法則.即把兩個共點力中的一個平移,使它們首尾相接,再用一條線與兩個力連接成一個三角形,第三邊就是合力. 三角形定則與平行四邊形定則的實質是一樣的。
『伍』 三角函數在各領域的應用。
一、實際。
某天小明和小剛在山上玩，有棵樹吸引了他們，於是小明和小剛二人打算測量出這棵樹的高度，於是他們拿來了一系列的測量工具。
小明說：「以樹的底部為A，底部為B，在平地上選取一點O，亮出AO與BO的距離，測量AO與地面形成的角α，BO與地面形成的角β。則得出樹高為：sinβ×BO—sinα×AO。」
我說：「你的方法麻煩了，而且這顆樹離地面好遠。我打算把樹的周圍弄成平地，選取一點O，以樹的底部為A，底部為B，測量出∠AOB和BO的距離，則樹高為sin∠AOB×BO」
二、理論。
【例題】如圖，已知某小區的兩幢10層住宅樓間的距離為AC=30 m，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層高度為3 m．假設某一時刻甲樓在乙樓側面的影長EC=h，太陽光線與水平線的夾角為α。
(1) 用含α的式子表示h(不必指出α的取值范圍)；
(2) 當α＝30°時，甲樓樓頂B點的影子落在乙樓的第幾層？若α每小時增加15°，從此時起幾小時後甲樓的影子剛好不影響乙樓採光？
解：(1)過點E作EF⊥AB於F，由題意，四邊形ACEF為矩形。
∴EF=AC=30，AF=CE=h, ∠BEF=α，∴BF=3×10-h=30-h。
又 在Rt△BEF中，tan∠BEF=BFEF ，
∴tanα= ，即30 - h=30tanα. ∴h=30-30tanα。
(2)當α＝30°時，h=30-30tan30°=30-30× ≈12.7，
∵ 12.7÷3≈4.2， ∴ B點的影子落在乙樓的第五層。
當B點的影子落在C處時，甲樓的影子剛好不影響乙樓採光.
此時，由AB=AC=30，知△ABC是等腰直角三角形。
∴∠ACB＝45°， 7分
∴ 45-30/15 = 1(小時).
故經過1小時後，甲樓的影子剛好不影響乙樓採光。
分享給你的朋友吧：
i貼吧
新浪微博
騰訊微博
QQ空間
人人網
豆瓣
MSN
對我有幫助
26回答時間：2010-2-25 15:43 | 我來評論
向TA求助 回答者： Q_time | 二級採納率：10%
擅長領域： 暫未定製
參加的活動： 暫時沒有參加的活動
提問者對於答案的評價：
測旗桿的高度，根據影子測
測一棟大樓的高度， 原理都一樣 測量山高
測量樹高,確定航海行程問題,確定光照及房屋建造合理性
調整電網,比如兩個電網並接的時候
用於山的坡度 TAN 平面所走的距離 比上 上升的高度 ,同理還可以測量樓的高啊 塔的高
測量樹高,確定航海行程問題,確定光照及房屋建造合理性
______________________________________________________________________________
名稱定義
研究平面三角形和球面三角形邊角關系的數學學科。三角學是以研究三角形的邊和角的關系為基礎，應用於測量為目的，同時也研究三角函數的性質及其應用的一門學科。
[編輯本段]三角學的起源
三角學起源於古希臘。為了預報天體運行路線、計算日歷、航海等需要，古希臘人已研究球面三角形的邊角關系，掌握了球面三角形兩邊之和大於第三邊，球面三角形內角之和大於兩個直角，等邊對等角等定理。印度人和阿拉伯人對三角學也有研究和推進，但主要是應用在天文學方面。15、16世紀三角學的研究轉入平面三角，以達到測量上應用的目的。16世紀法國數學家韋達系統地研究了平面三角。他出版了應用於三角形的數學定律的書。此後，平面三角從天文學中分離出來，成了一個獨立的分支。平面三角學的內容主要有三角函數、解三角形和三角方程。
三角測量在中國也很早出現，公元前一百多年的《周髀算經》就有較詳細的說明，例如它的首章記錄「周公曰，大哉言數，請問用矩之道。商高曰，平矩以正繩，偃矩以望高，復矩以測深，卧矩以知遠。」（商高說的矩就是今天工人用的兩邊互相垂直的曲尺，商高說的大意是將曲尺置於不同的位置可以測目標物的高度、深度與廣度）1世紀時的《九章算術》中有專門研究測量問題的篇章．
三角學的歷史
早期三角學不是一門獨立的學科，而是依附於天文學，是天文觀測結果推算的一種方法，因而最先發展起來的是球面三角學．希臘、印度、阿拉伯數學中都有三角學的內容，可大都是天文觀測的副產品．例如，古希臘門納勞斯（Menelaus of Alexandria，公元100年左右）著《球面學》，提出了三角學的基礎問題和基本概念，特別是提出了球面三角學的門納勞斯定理；50年後，另一個古希臘學者托勒密（Ptolemy）著《天文學大成》，初步發展了三角學．而在公元499年，印度數學家阿耶波多（ryabhata I）也表述出古代印度的三角學思想；其後的瓦拉哈米希拉（Varahamihira，約505～587年）最早引入正弦概念，並給出最早的正弦表；公元10世紀的一些阿拉伯學者進一步探討了三角學．當然，所有這些工作都是天文學研究的組成部分．直到納西爾丁（Nasir ed－Din al Tusi，1201～1274年）的《橫截線原理書》才開始使三角學脫離天文學，成為純粹數學的一個獨立分支．而在歐洲，最早將三角學從天文學獨立出來的數學家是德國人雷格蒙塔努斯（J Regiomontanus，1436～1476年）。
雷格蒙塔努斯的主要著作是1464年完成的《論各種三角形》。這是歐洲第一部獨立於天文學的三角學著作。全書共5卷，前2卷論述平面三角學，後3卷討論球面三角學，是歐洲傳播三角學的源泉。雷格蒙塔努斯還較早地製成了一些三角函數表。
雷格蒙塔努斯的工作為三角學在平面和球面幾何中的應用建立了牢固的基礎．他去世以後，其著作手稿在學者中廣為傳閱，並最終出版，對 16 世紀的數學家產生了相當大的影響，也對哥白尼等一批天文學家產生了直接或間接的影響．
三角學一詞的英文是trigonometry，來自拉丁文tuigonometuia．最先使用該詞的是文藝復興時期的德國數學家皮蒂斯楚斯（B．Pitiscus，1561～1613年），他在1595年出版的《三角學：解三角形的簡明處理》中創造這個詞．其構成法是由三角形（tuiangulum）和測量（metuicus）兩字湊合而成．要測量計算離不開三角函數表和三角學公式，它們是作為三角學的主要內容而發展的．
16世紀三角函數表的製作首推奧地利數學家雷蒂庫斯（G．J．Rhetucu s，1514～1574年）。他1536年畢業於滕貝格大學，留校講授算術和幾何。1539 年赴波蘭跟隨著名天文學家哥白尼學習天文學，1542年受聘為萊比錫大學數學教授．雷蒂庫斯首次編制出全部6種三角函數的數表，包括第一張詳盡的正切表和第一張印刷的正割表。
17世紀初對數發明後大大簡化了三角函數的計算，製作三角函數表已不再是很難的事，人們的注意力轉向了三角學的理論研究．不過三角函數表的應用卻一直占據重要地位，在科學研究與生產生活中發揮著不可替代的作用．
三角公式是三角形的邊與角、邊與邊或角與角之間的關系式．三角函數的定義已體現了一定的關系，一些簡單的關系式在古希臘人以及後來的阿拉伯人中已有研究．
文藝復興後期，法國數學家韋達（F Vieta）成為三角公式的集大成者．他的《應用於三角形的數學定律》（1579年）是較早系統論述平面和球面三角學的專著之一．其中第一部分列出6種三角函數表，有些以分和度為間隔。給出精確到5位和10位小數的三角函數值，還附有與三角值有關的乘法表、商表等。第二部分給出造表的方法，解釋了三角形中諸三角線量值關系的運算公式．除匯總前人的成果外，還補充了自己發現的新公式．如正切定律、和差化積公式等等．他將這些公式列在一個總表中，使得任意給出某些已知量後，可以從表中得出未知量的值．該書以直角三角形為基礎。對斜三角形，韋達仿效古人的方法化為直角三角形來解決．對球面直角三角形，給出計算的完整公式及其記憶法則，如餘弦定理，1591年韋達又得到多倍角關系式，1593 年又用三角方法推導出餘弦定理。
1722年英國數學家棣莫弗（A De Meiver）得到以他的名字命名的三角學定理
（cosθ±isinθ）n＝cosnθ＋isinnθ，
並證明了n是正有理數時公式成立；1748年歐拉（L Euler）證明了n是任意實數時公式也成立，他還給出另一個著名公式
eiθ＝cosθ＋isinθ，
對三角學的發展起到了重要的推動作用．
近代三角學是從歐拉的《無窮分析引論》開始的．他定義了單位圓，並以函數線與半徑的比值定義三角函數，他還創用小寫拉丁字母a、b、c表示三角形三條邊，大寫拉丁字母A、B、C表示三角形三個角，從而簡化了三角公式．使三角學從研究三角形 解法進一步轉化為研究三角函數及其應用，成為一個比較完整的數學分支學科．而由於上述諸人及 19 世紀許多數學家的努力，形成了現代的三角函數符號和三角學的完整的理論.
[編輯本段]三角學的特點與運用
早期三角學不是一門獨立的學科，而是依附於天文學，是天文觀測結果推算的一種方法，因而最先發展起來的是球面三角學．希臘、印度、阿拉伯數學中都有三角學的內容，可大都是天文觀測的副產品．直到13世紀中亞數學家納速拉丁在總結前人成就的基礎上，著成《完全四邊形》一書，才把三角學從天文學中分離出來．15世紀，德國的雷格蒙塔努斯（J·Regiomontanus，1436—1476）的《論三角》一書的出版，才標志古代三角學正式成為獨立的學科．這本書中不僅有很精密的正弦表、餘弦表等，而且給出了現代三角學的雛形．
16世紀法國數學家韋達（F·Viete，1540—1603）則更進一步將三角學系統化，在他對三角研究的第一本著作《應用於三角形的數學法則》中，就有解直角三角形、斜三角形等的詳述．18世紀瑞士數學家歐拉（L·Euler，1707—1783），他首先研究了三角函數．這使三角學從原先靜態研究三角形的解法中解脫出來，成為反映現實世界中某些運動和變化的一門具有現代數學特徵的學科．歐拉不僅用直角坐標來定義三角函數，徹底解決了三角函數在四個象限中的符號問題，同時引進直角坐標系，在代數與幾何之間架起了一座橋梁，通過數形結合，為數學的學習與研究提供了重要的思想方法．著名的歐拉公式，把原來人們認為互不相關的三角函數和指數函數聯系起來了，為三角學增添了新的活力．
因此三角學是源於測量實踐，其後經過了漫長時間的孕育，眾多中外數學家的不斷努力，才逐漸豐富，演變發展成為現在的三角學。
三角函數的計算方法
三角學中的三角函數有6個，是用幾何方法定義的。在直角坐標系中，設以射線Ox為始邊，OP為終邊的角為θ，P點的坐標為(x，y)，｜OP｜＝r，這時6個比由θ的大小確定，都是θ的函數，稱它們為角θ的三角函數，分別記作並分別稱為角θ的正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割。
同角三角函數間有3組運算關系，即
三角函數都是周期函數，以2π為周期。
三角函數的基本恆等式有和角公式：
sin(!+@)＝sin!cos@+cos!sin@
cos(!+@)＝cos!cos@-sin!sin@
由這兩個公式可以導出差角公式、倍角公式、半形公式、和差化積與積化和差等公式。
解三角形是已知三角形的某些元素（邊和角）時求其餘未知元素。設三角形的三個角為A，B，C，它們所對的邊分別為a，b，c，則有
正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一個三角形中是恆量，是此三角形外接圓的半徑的兩倍）
餘弦定理：a2＝b2＋c2－2bccosA這兩個定理是解三角形的主要依據。
三角方程一般指含有某些三角函數的方程，並且三角函數的自變數中含有未知數。由於每個三角函數都是周期函數，所以任何一個三角方程只要有解，就有無窮多個解。
三角測量
三角測量是指在導航，測量及土木工程中精確測量距離和角度的技術，主要用於為船隻或飛機定位。它的原理是：如果已知三角形的一邊及兩角，則其餘的兩邊一角可用平面三角學的方法計算出來。在西方，古希臘著名的數學家畢達哥拉斯首次證明了有關直角三角形的「畢達哥拉斯定理」，即中國的「勾股定理」，對幾何學研究及其應用做出了巨大貢獻.
『陸』 有關《應用於三角形的數學定律》的文字介紹是什麼
《應用於三角形的數學定律》不僅是韋達最早的數學專著之一，也是西歐第一部系統論述6種三角形函數解平面和球面三角形方法的著作之一。
『柒』 三角形法則的應用
三角形定則是平面力系求解力的合成與分解的基本法則
1 有兩個成α（0<α<180）的兩個力N1、N2，把兩個力首尾相連（三角形的兩個邊），其合力Q的方向和大小為從N1的起點到N2的終點（三角形的第三條）。圖1
2 有N1、N2……N個力，將其順序首尾相連，其合力Q的方向和大小為從N1的起點到N的終點。若起合力為零，則N1、N2……N首尾相連將組成一個封閉的多邊形。圖2
3 一個力N可以分解為成任意角度的兩個力F1、F2，F1、F2、N組成封閉的三角形。特別的如果F1、F2分別平行於X、Y軸，則力N分解為兩個平行於坐標軸的兩個力FX、
FY，此時，FX、FY、N組成直角三角形，N為斜邊。圖34
4其實；三角形定則是平行四邊形定則的簡化。圖4
『捌』 三角形法則是什麼
三角形法則：把兩個共點力中的一個平移,使它們首尾相接,再用一個有向線段（方向如圖所示）與兩個力連接成一個三角形,第三邊就是合力。
『玖』 三角形法則的步驟
(1)平面內任取一點A,作向量AB=向量a。
(2)過B點作向量BC=向量b。
(3)連接AC, 得 向量AC。
(4)則向量AB+向量BC=向量AC。
即:向量a+向量b=向量AC. ∵三個向量構成的圖形正好是一個三角形。